Quote Originally Posted by maxmixiv View Post
Смотреть is a cunning verb.
All the following phrases correct:
Смотрю в книгу (и вижу фигу)
Смотрю журнал
Смотрю расписание поездов
Смотрю в окно
Смотрю в бинокль/в микроскоп
Смотрю на экран монитора
Смотрю в монитор
Смотрю в зеркало
Смотрю на пол/потолок
Смотрю на тебя
Смотрю в тарелку
Смотрю в зубы коню (дарёному)

Can anyone see any system? I can't
Let's try.

Смотреть + Accusative (without prep.)
a) the same as рассматривать, осматривать, оценивать - to inspect, to examine.
b) to watch the performance, the action (представление, шоу, парад, казнь, word телевизор here is used instead of телепередачи - it is called metonymy)

Смотреть + на + Accusative
to look at smth., to stare at the object without any specifically denoted direction of interest.

Смотреть + в + Accusative
to look through smth. or inside smth. at smth else (в бинокль на Кеннеди, в зеркало на себя, в телевизор на кинескоп, в книгу на фигу)

here is one exclusion: should be "смотреть зубы коню", I think it is again metonymy: "зубы" is used instead of "рот".