No, they do not sound Russian at all. The verb "сплывать" is quite rare, and it cannot be used in this context.

If you mean "to submerge" (from the surface to some point under the water), then your choice is: Я погружался под воду. Or you may even make it simpler: Я опускался под воду. They are imperfective. The perfective versions (completed action) will be: Я погрузился под воду. Я опустился под воду.

The opposite direction is "всплывать" (to come to surface): Я всплывал из-под воды (imperfective) and Я всплыл из-под воды (perfective).

Сплывать (imperf.) / сплыть (perf.) is only used when something moves down the stream along the water surface: Лёд сплывает вниз по реке - The ice floats down the river (e.g. in spring, when the ice melts). But it is quite rare, I'd say.