Да, повезти (об удаче) - это другое. Ему повезло - сов.

(Не знаю, может, я немножко чувство языка теряю?).

Он повёз ребёнка в лагерь, уже повёз. Сов.
Он поплыл по реке, уже поплыл. Вроде сов.
Он потащил мешок, уже потащил. Тоже сов.

Да, я неправа, не подумала.
Сейчас кто-нибудь подтянется, внесёт ясность.