Correct:
Мы [nominative] нуждаемся в военной технике [prepositional] для того, чтобы сражаться с китайцами [instrumental].
Нам [dative] нужна военная техника [nominative] для борьбы [genitive] с китайцами [instrumental].

"нуждаем" is wrong word form, it is used with '-ся\сь' only.

'драться' is not quite the right word here. You can say the word when several people are fighting with fists, feet or ordinary stuff(stones, baseball-bat), but without weapons. Especially without war materiel.
)

И: китаец, китайцы, военная техника
Р: китайца, китайцев, военной техники
Д: китайцу, китайцам, военной технике
В: китайца, китайцев, военную технику
Т: китайцем, китайцами, военной техникой
П: китайце, китайцах, военной технике