Hmmm.... Soft sign, I was always aware of one group only: people who pronounce a word "записка" in this joke correctly, otherwise there's no ambiguity and no point in the punch line, and no joke itself. BUT it makes this pun imperfect (though perfectly understandable), and that just it - an imperfect pun with childish vocabulary.
But I guess it depends on a narrator's preferences, and some people can tell it differently.
Кроме того, вы уверены что есть слово "писька", простите, и его произношение будет сильно отличаться от "писка"?
pushvv, ээ... Да, я могу различить на слух "писька" и "писка", "Варька" и "варка", "полька" и "полка".. А у кого-то из "нейтив спикеров" с этим проблемы?
И, конечно, это слово есть в "официальных" словарях уже много десятков лет (про разговорный язык и говорить нечего). Иначе получилось бы как в анекдоте про Вовочку: "Странно... Ж*па есть, а слова нет".