As Paul G. mentioned, one of them ("Иди в баню") existed well before the movie.
Here's a quote from "Monday starts at Saturday", a fantasy novel by famous Strugatsky brothers, published 10+ years before that:
"Понедельник начинается в субботу" (1964)Через минуту примчался сам Роман.
- Давай ключи.
Я помотал головой.
- Не дам.
- Давай ключи!
- Иди ты в баню. Я лицо материально ответственное.
Did they invented it, or did they use a common phrase? I could not find it "documented" anywhere else, but a few possible explanations of its origins date back at least to early 20th century.
The most popular (if simplified) is: "Баня считалась прибежищем нечисти (например, банника или шишиги). Там никогда не было икон, охранявших человека. В бане совершались многие мистические ритуалы. То есть послать в баню значило примерно то же, что послать к лешему или черту, своего рода форма проклятия".