In counterespionage, Smersh does not seek the ideological sympathizer. It seeks spies.
This sentences look uncoordinated for me. I can't understand the situation.

If you wish to give an advise, an admonition for Smersh, the sentences would look so:
В контрразведке, Смерш, не ищут идеологического сторонника. Ищут шпионов.

If you wish to establish a fact about Smersh, the sentences would look so:
В контрразведке_Смерш не ищет идеологического сторонника. Он ищет шпионов.

I replaced отыскивать by искать. The prefix от in verbs often means, that an action is done, so the verb отыскивать sounds good in past, when you describe a result of serching (отыскивать = находить):
1) На ощупь он отыскал/нашёл в темноте ключи.
2) После долгих блужданий по лесу она отыскала/нашла старую охотничью сторожку.
3) Чудовище отыскало/нашло нас по запаху.
4) Ищейки долго шли по следу и, наконец, отыскали/нашли воровской схрон.