Quote Originally Posted by Darobat
Is "music" in the accustive case there? Why not dative?
Yes. It's accusative case.

Мы слушаем музыку.
Subject = "We"
Verb = "listen to"
Direct object = "music"

Here are some excercises. Translate the English words to Russian.

1.Передайте привет Elena.
2.Ты читаешь interesting book.
3.Я изучаю Russian literature.
4.Вы дали she.
5.Позвоните we сегодня вечером.
6.Костя изучает American History.
7.Он читает French Magazine.
8.Вчера я позвонилa student.
9.Мы хорошо знаем English grammar.
10.Антон хочет купить brother книгу.
11.Нина изучает biology.
12.Родители купили daughter.
13.Вы изучаете mathematics.
14.Вы часто пишете mother письма.
15.Борис всегда помогает mother.
16.Они читают your eyes.
17.Я советую you.
18.Мы читаем our newspaper.
19.Я всё рассказала Natalia.
20.Ты читаешь my letter.
21.Мы написали письмо he.
22.Дети показывают фотографии grandfather.
23.Which paper ты читаешь?
24.What book вы читаете?
25.Teacher никогда не скучно на уроке.
26.Ирина послала письмо Nina.