Question1: no, but
неоригинальный "Адидас" , фиктивный документ - these are OK.

Question2: подделка/поддельный, фальсификация/фальсифицированный.
Also "напускной" (about emotions): "Он (Большой Лебовски) больше от неё (Банни) не тащится. А горе - напускное!"