Я бы не называла ребенка "Лёха". Мне бы это тоже резало слух.
"Лёха" звучит как уличное обращение. (street name)
Ребенок живёт в Америке и Алекс ему подойдет лучше всего.
Вот с Любой сложнее. Может быть Линда?