Угу. А в "на пару" = "вдвоём" этимологически какой падеж? Чисто грамматически, выглядит как винительный.
Может я туплю, но смысл "на пару" = "вдвоём" мне представляется немотивированным (никак не следует из значения предлога), не понятно, как он возник. Есть какие-нибудь параллели с другими существительными?