О чем вы говорите, при чем здесь вообще "политкорректность"? Какая "политкорректность"?? Yazeed, для начала в терминах разберись...

Эти так называемые "lyrics" - это просто низкопробщина, вот и всё! И у носителей языка, у которых есть хоть немного вкуса, она вызывает отвращение. При чем здесь какая-то там "политкорректность"?

Русский мат - часть каждодневной разговорной речи, как бы вы ни хотели это отвергать.
Прости, ты жил в России? Мат - это не "часть каждодневной разговорной речи", по крайней мере, далеко не каждого человека.

Во-вторых, у нас в университете, как правила, на уроках русского языка и мату учат. Нам разрешается материться, когда мы рассказываем о недавних событиях в своей жизни.
Я извиняюсь, а отливать прямо на улице среди бела дня вас там не учат? А то в России и это делают. Правда, только мужчины.
Мат иностранцам знать, наверное, надо, но вот учиться его употреблять, рассказывать на занятиях топики с употреблением мата - это кретинизм, имхо. Все равно иностранец никогда не научится чувствовать и употреблять мат так, как русский. А матом можно пользоваться, только если чувствуешь его как русский, иначе это выглядит жутко неорганично, смешно и очень глупо.