Yes, we do:

лазить - залазить (to somewhere), полазить (for a short time), вылазить (from somewhere), влазить (inside somewhere), перелазить (over something) etc.
ползать - заползать, поползать, выползать, вползать, переползать, уползать, ...
таскать - затаскивать, вытаскивать, перетаскивать, утаскивать (but actually there's also a suffix, if without a suffix I can only think of a few examples like потаскать, истаскать, перетаскать).