Пойти is infinitive.
Пойдем(те) means [let's] go [together] = давайте пойдем

For example, a man says to his mates: Пойдёмте в магазин к Антонио, там продаётся много хороших часов.
or: Пойдёмте в ресторан, я хочу есть.

usually to one person (informal):
Он: - Пойдём в кино?
Она: - Пойдём! А ты уже взял билеты?

Зайти - Зайдём(те) = давай(те) зайдём
Подойти - Подойдём(те) = давай(те) подойдём
Поехать - поедем(те) = давай(те) поедем