Да, "шуму" можно, как и "кофейку", "чаю".
Вспомнилось
"Съешь ещё этих мягких французских булок, да выпей чаю" - фраза знакома почти всем пользователем MS Office.
(съешь ещё этих мягких французских булок, да выпей чаю — Викисловарь)
Но реже употребляется.