Потому что "красота призвана спасти мир" ---- Красота здесь выступает в качестве подлежащего, следовательно не может быть ни в каком падеже кроме именительного.

Я не знаю, что заставило вас думать, что красота должна быть в винительном падеже, но у меня есть небольшая догадка, сравните два следующих предложения:

Красота призвана спасти мир
Красоту призван спасти мир