Не думаю, что это эквивалент "погоды". В русском и говорят, и говорили "во время чего-то", чтобы указать на одновременность. Во время такой погоды, или в такое время года, подразумевающее плохие условия. Вполне естественно и для современного языка. Второй случай более сложный - здесь время означает исторический период, а гром описывается как плохое предзнаменование, вызывающее тревогу относительно будущего. Тоже вполне употребимо и сейчас.

А почему галлицизм-то вдруг?