If it's basic grammar, then I find it rather confusing.
And I would say, ничего is used as Accusative of ничто in the presented examples.
Compare to analogous constructs:
Я ничего не знаю
Я не люблю математику
Я не знаю соседей
Я не вижу медведей

One more example:
В буфете были такие напитки: кисель, зелёный чай, томатный сок. Ничего из этого Джеймс Бонд не любил.
- Что будете пить? - спросила буфетчица.
- Ничего не буду. - ответил Бонд, а про себя подумал: "Ничто не сравнится с водкой с мартини".