There is a section on indirect speech in this chapter with some exercises. Are these sentences grammatically correct?

Мы пообещали, что будем дома без двадцати восемь. (We promised we would be home at 7:40.)
Они пообещали, что вернутся сюда через двадцать минут. (They promised they would return here in twenty minutes.)
Экскурсовод пообещал, что угостит нас мороженым. (The tour guide promised he would treat us to ice cream.)

Then there's another exercise, where I need to choose imperfective or perfective aspect. There are a few I'm not sure of.

оставаться/остаться
Наша группа (will stay) в Тбилиси до вторника.
Is it будет оставаться?

приглашать/пригласить
Маша (invited) меня на дачу, но я не мог ехать.
Is it the imperfective, приглашала, because the invitation wasn't accepted?

Thanks for any help,
Z