Quote Originally Posted by zorro View Post
There's a section in this chapter about different verbs for "to study" and "to teach": преподавать, (на)учить, (вы)учить, изучать/изучить, (на)учится, заниматься. <...> There are two pages of rules about the different shades of meaning and which cases are used with which objects of the different verbs. I find this pretty baffling. If anyone can simplify it for me, that would be great. <...>

Thank you for any help,

Z
You did really well on that exercise!

One way to simplify learning all these semantically related verbs would be to group them as:
(1) verbs conveying the idea of "teaching/instructing":
- Учить/научить кого-то (Accus.) чему-то (Dative),
- обучать/обучить кого-то (Accus.) чему-то (Dative),
- преподавать кому-то (Dative) что-то (Ассus.);
(2) verbs conveying the idea of "studying/learning":
- учить/выучить что-то (Ассus.),
- изучать/изучить что-то (Accus.),
- учиться где? (Prep.),
- учиться/научиться чему-то (Dative),
- заниматься где? (Prep.),
- заниматься чем-либо (Instrumental).

The hardest to learn would probably be the verb "учить", since it conveys both the meanings of (1) teaching/instructing smth to smbd, and (2) studying/learning smth or somewhere.

I Am a strong believer in reading/hearing as many illustrations of these verbs used in different sentences as possible. As you read more and more examples of these verbs used in speech, their shades of meanings and the following Cases of their objects will become clearer and easier to retain in memory. E.g.:

УЧИТЬ (1) кого? (Accus.) чему? (Dative) or + Infinitive
= обучать, наставлять, преподавать, передавать знания и опыт:
- Я учу своих детей математике (литературе, музыке).
- Мы учим детей быть добрыми и вежливыми.
- Мой отец учил студентов порядочности и добросовестности.
- Моя мама научила меня шить, вязать и готовить.
- Библия учит нас любить Бога и ближнего.

УЧИТЬ (2) что?
= изучать, усваивать, запоминать:
- В детстве я учила английский язык.
- Мы учили английский язык по советским учебникам.
- Мой друг учит иностранные языки самостоятельно.
- Моя дочь учит наизусть сонет Шекспира.
- Сын старательно учит новую пьесу для фортепиано.