Lingvo знает и отправляв, и отправлявши.
Но это не значит, что их надо использовать
Чтобы донести мысль, что "каждый раз, рассуждая о судьбах своей Родины, Иван вспоминал Тургенева", достаточно деепричастия настоящего времени.
Можно обойтись без "рассуждав"!