Аспирантура - следующая ступень обучения после магистратуры.
Высшее образование в России сейчас идёт по следующим степеням бакалавр -> магистр -> кандидат наук -> доктор наук.
How you will say: Now he is doing his PhD on Physics.
On zanimaetsya doktorom nauk na Fisik