Thread: I need help with math - factoring

This is brief... but can anyone factor the following:

3a^2 + 12 =

So far I have 3(a^2 + 4), but it isn't simplified. I need help on the next step.

Thanks.

3a^2 + 12 = 0
3a^2=-12
a^2=-4
^_^

I'm not solving an equation. I'm only factoring.

Пятый класс, вторая четверть, гг...
What's after the equals sign?

the answer that's yet to be put in..

After asking other people on another forum the same question, I finally decided the final, simplified answer is 3(a^2+4).

Do you agree?

Originally Posted by Kim_2320

After asking other people on another forum the same question, I finally decided the final, simplified answer is 3(a^2+4).
Do you agree?

Yeah, we agree. There's nothing else to do with it. But I don't see a point in "simplifying" things until you know what's after equals sign.
What if 3a^2 + 12 = a^2?

Что есть фэкторинг в данном случае? Разложить на множители чтоль нужно или как? Тогда да, вот это единственное, что можно сделать:
3a^2 + 12 = 3(a^2 + 4) . Больше ничего в голову не лезет).

Громозека, разве 3a^2 + 12 = a^2? Что-то я очень сильно сомневаюсь . Попробуй подставить любое число).

Originally Posted by Scrabus

Громозека, разве 3a^2 + 12 = a^2? Что-то я очень сильно сомневаюсь . Попробуй подставить любое число).

При чем тут число? Уравнение 2a^2 + 12 = 0 имеет право на существование. Просто в области рациональных числе решения у него не будет.
Я лишь показываю, что если после знака равенства есть что-нибудь, кроме нуля - число или неизвестная - без толку упрощать левую часть отдельно. Мартышкин труд.

Ну, как я понял, после знака равенства вообще ничего не стоит). Нужно просто преобразовать левую часть, вынести за скобки, если можно упростить... Как я понимаю, это и есть "фэкторинг".
Уравнение я уже писал, оно оказалось не нужным...
А вот таким 3a^2 + 12 = a^2 способом упростить нельзя, об этом я и сказал...

Originally Posted by Scrabus

Ну, как я понял, после знака равенства вообще ничего не стоит

Он же сказал, что там будет "ответ".
В общем, проехали. Просто мне показалось, что человек не понимает, в чем смысл упрощения. Все же оно должно помогать решить уравнение, а для этого нужно видеть обе его части, а не тупо упрощать первый попавшийся кусок.

Originally Posted by Kim_2320

After asking other people on another forum the same question, I finally decided the final, simplified answer is 3(a^2+4).

Do you agree?

It depends on the level of math you're in. If you haven't done imaginary numbers yet, then yes, I agree with you. The function a^2+4 never crosses the axis, so it can't be factored into the (a+root1)(a-root2) form.

If you are doing imaginary numbers in this class, then it factors to (a+2i)(a-2i). The imaginary numbers are not very useful in the real world, but it is something they like to haze students with in some of the higher level math classes.

It is impossible to factor in real numbers. However, if complex operands are allowed:

3a^2 + 12 = (sqrt(3) a + 2 sqrt(3) i) (sqrt(3) a - 2 sqrt(3) i)

Here sqrt(a) stands for square root of a, i is obviously sqrt(-1).

Может там просто минус должен стоять?

3a^2 - 12 = 3(a^2 - 4) = 3(a - 2)(a + 2)

Originally Posted by Scorpio

It is impossible to factor in real numbers. However, if complex operands are allowed:

3a^2 + 12 = (sqrt(3) a + 2 sqrt(3) i) (sqrt(3) a - 2 sqrt(3) i)

Here sqrt(a) stands for square root of a, i is obviously sqrt(-1).

Is this your idea of simplification?

Originally Posted by Ramil

Originally Posted by Scorpio

It is impossible to factor in real numbers. However, if complex operands are allowed:

3a^2 + 12 = (sqrt(3) a + 2 sqrt(3) i) (sqrt(3) a - 2 sqrt(3) i)

Here sqrt(a) stands for square root of a, i is obviously sqrt(-1).

Is this your idea of simplification?

Of course, not. But I was asked to *factorise* this polynomial, so I tryed to do so. (Of course, if moving 3 "out of brackets" is allowed, everything is much simpler )