Search:

Well, I actually disagree that this contsruction strongly belongs to spoken language. You can find it in quite a serious article, for example, something like "мы никак не научимся жить по закону /...

Spoken language is a very extensive conception. Isn't spoken language used in written literature, for example?

Это очень распространенная конструкция.

(Всё) никак не возьмусь за дело.
(Всё) никак не найду нужной детали.
Я что-то в толк не возьму, о чем ты говоришь.
Я собираюсь, да (всё) никак не схожу...