Очень близко. Но смысл ты уловил верно.Твое предложение, Seraph, найдешь только в книге. А catch up имеет здесь, кажется, разговорный оттенок.У меня (срочная) потребность во сне.?
Almost. The sense is accurate, but the phrase sounds bookish. Catch up has rather an informal sense here as far as I know. My translation - мне надо отоспаться. Отоспаться is colloqial. A neutral synonyn is выспаться.
got здесь сокращенно от have got, а have got to = have to, то есть когда речь идет об объективной необходимости. Кое о чем Valda сказала раньше.I think that "I got papers to fill" - Я получил документы для заполнения.
The correct translation of the second phrase I don't know
То предложение надо перевести. Мне надо заполнить бумаги.