"Книга", конечно, подлежащее. "Была прочитана" - сказуемое. Это страдательный залог. "Мной" - дополнение.

Простое правило: в английском строгий порядок слов, (обстоятельство) + подлежащее + сказуемое + (дополнение + обстоятельство). Таким образом сказуемое не может быть перед подлежащим.