I would translate it as - мой день рождения 6-го апреля
У меня день рождения шестого апреля. means I'm going to have my birthday at April 6th
Какая у тебя специальность? – Я собираюсь быть историком.
This needs some explanation
Does that mean that Dima is cheating on Dima's wife or does wife of somebody cheating with Dima?