Quote Originally Posted by fortheether
I don't understand the comma here though:

“Давай_ поплаваем в нашем бассейне,” - сказала моя жена.

Why not a period?
See my previous post and Rtyom's post. Correct is: "Bla bla bla", - сказала моя жена.

Why so in Russian? Well, I can ask - why don't you use a comma here in English...

Мой сын пришёл к бассейну и спросил, хотим ли мы поплавать. Мы сказали, что мы уже плавали.

"Куда ты идёшь?" - спросил я.

Он ответил, что _ пойдёт к врачу.

«Ты больной?» - спросил я.
This means "Are you off your rocker? / Are you crazy? / Are you an idiot?"

"Ты болен?" means "Are you ill/sick?" In this case it sounds too formal. I'd say "У тебя что-нибудь болит?" or "Ты нездоров?"

Он сказал: “У меня болит голова”. (кажется, так; в любом случае тут должен быть какой-то знак препинания)

Он уехал. Когда он приехал к врачу, он позвонил по телефону. (you can omit "по телефону")

Он сказал “Я уеду от врача скоро”.
Уйду is better, but the sentence doesn't sound natural anyway.

Позже в (э)тот же день мой сын сказал: “Я еду к своей (or just omit the word) сестре”. «Пожалуйста, позвони, когда _ приедешь», - сказал я.

В пять часов зазвонил телефон, я взял трубку, это был мой сын. «Я у _ сестры.» - сказал он.

“В котором часу ты уедешь от сестры?” - спросил я. Он сказал - может быть, перед ужином.

«Какую одежду твоя сестра была вчера?» wrong

В чем была вчера твоя сестра?
Что было вчера на твоей сестре?
Какая одежда была вчера на твоей сестре?
В какой одежде была вчера твоя сестра?
В какую одежду вчера была одета твоя сестра?

Он сказал, что она была в платье и в белых туфлях.

«Какую одежду она была сегодня?» - спросил я. wrong, see above

"Она была в красных шортах и голубой майке", - сказал он.