Гастроном is still used but the word is becoming archaic, I believe it will drop out of language soon. It is better to say "продуктовый магазин".

слышать тоже очень трудно.
Слушать тоже очень трудно. (Better to say: воспринимать (русский язык) на слух тоже очень трудно)
Слушать = listen, слышать = hear.

Вот/ Вниз другая попытка писать по-русски.
Вот/ниже ещё одна попытка писать по-русски.

Another = different = другой when compared to something different, but you do the same thing, you are practiсing. You mean another = one more = еще один/одна/одно.
I've read this book, give me another one - Я уже читал эту книгу, дайте мне другую.
I'd like to have another cup of tea - Я бы хотел ещё (одну) чашечку чая.

Пожлауйста, исправите ошибки!
Пожалуйста, исправьте ошибки!
Исправите - plural, future, indicative.
Исправьте - plural, imperative.

Если я не знаю, когда магазины открываются и закрываются, потом мне невозможно купить продукты, которые мне надо.
Если я не знаю, когда магазины открываются и закрываются, то/тогда мне невозможно (я не могу) купить продукты, которые мне надо (нужны).
More natural: Если я не буду знать, когда открываются и закрываются магазины, я не смогу купить нужные продукты.

If... then = если... то/тогда (то/тогда is often omitted).

Я наеюсь, есть яблоки в гастономе.
Я надеюсь, в гастрономе есть яблоки.

I told you in the previous thread that if you see "there is/are..." start to translate the sentence from the end of it.
There is something somewhere = Где-то есть что-то

Если есть яблоки в гастрономе, потом я надеюсь они свежие.
If there are apples in the food shop, I hope they are fresh.
Если в гастраноме есть яблоки, я надеюсь, (что) они свежие.

Все говорят. что яблоки ужасние в магазинах и надо идти в гастроном чтобы найти свежие овощи и фрукты.
Все говорят, что яблоки в магазинах (супермаркетах?) ужасные, и надо идти в продуктовый магазин, чтобы найти свежие овощи и фрукты.
It makes little sense when you say that apples are bad в магазине, but are good в продуктовом магазине, because they are both магазин for us. If you mean a big shop where a lot of different stuff as well as food is being sold then you should say супермаркет.

Я не могу идти в гастроном сегодня. Я поеду рано завтра утром, когда менее движенией на улицах.
Сегодня я не могу идти (more natural - сходить) в гастроном. Я поеду завтра рано утром, когда движение на улицах менее интенсивное(Or just когда на улицах меньше машин).