I wouldn't translate "ability" in aforementioned sentences directly:
"С каждым днём его русская разговорная речь становится всё лучше и лучше."
"Он каждый день учится играть в теннис и его игра с каждым днём становится всё лучше и лучше."
"С каждым днём он говорит по-русски всё лучше и лучше."
"Он каждый день учится играть в теннис и с каждым днём он играет всё лучше и лучше."
I hope you see patterns in there.
Edit: тенис->теннис