Все значения употребляются часто, к сожалению.

Разбирать на части:
"Эйфелеву башню можно перенести в Рим, но сначала её придётся разобрать!"

To investigate the cause of the failure
(b) Поэтому решено разбираться, кто какие команды отдавал.
"Разбор полётов" = попытка понять, почему какое-то мероприятие прошло не так хорошо, как ожидалось.
Сборная России проиграла заведомо более слабому сопернику, и завершила выступление на турнире. Теперь предстоит разбор полётов.

Разбираться в чём-либо = to be competent in some topic
http://vidasco.ru/video/tcJU93h_iT8/...%BE%D0%B9.html
На 00:01:55 девушка произносит "Я не разбираюсь в картах".

Разбираться с вещами / разбирать вещи
Вероятно, самое малораспространённое значение. Tidy up кажется подходит идеально.

Снова напомню, что в английском есть глагол "to parse", который также переводится на русский как "разбирать", а parsing - разбор. (конструкции языка программирования).

HTH.