Покатать и прокатить физически могут быть одним и тем же действием. Разница в восприятии, как спикер это ощущает.
Покатать подразумевает хаотическое "туда-сюда-обратно" в течение некоторого времени, без обозначенного направления движения.
Прокатить подразумевает однократную поездку, часто с заданным местом назначения (destination).

Ситуация в детстве:
В школу ко второй смене, утром ко мне приходит друг и говорит:
- Давай на велосипедах прокатимся до школы?
Это означает "съездим (один раз) к школе и (может быть) обратно".
"до школы = location"

- Давай на велосипедах покатаемся до школы?
Это означает "поехали кататься куда-нибудь и будем кататься пока не подойдет время идти в школу".
"до школы = deadline"

Причем фактически в конечном итоге "пойдем покатаемся/прокатимся на велосипедах" может оказаться одним и тем же (в смысле маршрута).