Ok, without the object it can be:

За что он благодарит? (but without object is sounds awkward, technically, this is incorrect)
or
За что он благодарен? (this sounds OK without the object, but still with object it'd be better)
(in real life we always know the situation, we know who thanks whom, so the object will be there in real life)


.. за что он благодарится.. ??? ?? За что он кому-нибудь благодарит? За что он благодарит кому-нибудь? - all is incorrect