Yes, this is a quirk. The verb "быть" (был-есть-будет) requires instrumental for its direct object in all forms but Present tence.

Быть врачом.
Он был врачом.
Он (есть) врач.
Он будет врачом.

I don't know why it is so.

It is only for "быть", for example, equivalent verb "являться" requires Instrumental in all forms including Present.