Quote Originally Posted by bobert View Post
Перейдите на страницу двадцать один и прочитайте первый абзац.
(Turn to page twenty-one and read the first paragraph.)
OK.
You can also say «Откройте страницу 21…».

Quote Originally Posted by bobert View Post
Ваше эссе будет в пятницу. (Your essay will be due on Friday.)
«Вы должны сдать рефераты (or, maybe, сочинения) к пятнице».

I don’t know what an essay is like. In our Russian school we didn’t use the word эссе.
Сочинение is when you are supposed to write your own thoughts about something (usually, a work of literature).
Реферат is when you are supposed to make a library research, find some sources on the topic and write a brief summary.

Quote Originally Posted by bobert View Post
Просроченная книга (overdue book)
OK.

Quote Originally Posted by bobert View Post
предельный срок, крайний срок - deadline
OK.

Quote Originally Posted by bobert View Post
Выстроить тихо в дверь. (Line up quietly at the door.)
«Тихо выстроиться у двери» or «Тихо встать в очередь перед дверью».

Quote Originally Posted by bobert View Post
Сегодня вечером не будет домашнего задания.
(Tonight there will be no homework assignment.)
«Сегодня не будет домашнего задания» or «На следующее занятие дамашнего задания не будет».
Вечером sounds weird here.

Quote Originally Posted by bobert View Post
В пятницу состоится викторина.
Там будет викторина в пятницу.
(There will be a quiz on Friday.)
«В пятницу состоится тест» or «В пятницу будет проверочная работа».

Викторина is a kind of game, something extracurricular and entertaining. Not a kind of things students are given grades for.