OK.
You can also say «Откройте страницу 21…».
«Вы должны сдать рефераты (or, maybe, сочинения) к пятнице».
I don’t know what an essay is like. In our Russian school we didn’t use the word эссе.
Сочинение is when you are supposed to write your own thoughts about something (usually, a work of literature).
Реферат is when you are supposed to make a library research, find some sources on the topic and write a brief summary.
OK.
OK.
«Тихо выстроиться у двери» or «Тихо встать в очередь перед дверью».
«Сегодня не будет домашнего задания» or «На следующее занятие дамашнего задания не будет».
Вечером sounds weird here.
«В пятницу состоится тест» or «В пятницу будет проверочная работа».
Викторина is a kind of game, something extracurricular and entertaining. Not a kind of things students are given grades for.