Пять штук металлоизделия "кочерга".

Ну нету у этого слова родительного падежа множественного числа. Нету.
См. также рассказ М. Зощенко "Кочерга".

А две, три и четыре "кочерги" - это остатки редуцировавшегося двойственного числа. Лингвисты знают что это такое - во многих языках было.