до того, как should be viewed as an unit. And indeed, it will be translated as "before".
You can look at this (for some reason, commas are missing in the examples)
до того как - Перевод на английский - примеры русский | Reverso Context
Прежде чем will do either:
прежде чем - Перевод на английский - примеры русский | Reverso Context

"В" is required when they talk about playing games, so: в шахматы, в теннис, ...
But: федерация шахмат, история тенниса, магия футбола etc.