В течение года (в течение чего? - Genitive) я смогла (result of the action - Perfective) достичь (result of the action - Perfective) разговорного уровня (достичь чего? - Genitive) владения русским языком (generally, you need to specify, "level" of what?). Многое из этого - (you need a dash to replace a skipped part of the phrase "я достигла") благодаря людям (благодаря кому? - Dative) из ("от" cannot work here) MASTERRUSSIAN.COM. Они очень дружелюбные (a person cannot be "дружеский", you can say however "дружеский совет" (friendly advice) etc.) люди, отвечали на (отвечать на что?) все мои вопросы, а также (а также = and also) ободряли (1 "приободрят" is Future, but you started in the Past, so you need to keep Past; 2 "приободрять" is "to encourage a little" (due to при-), you better use "ободрять" or "поддерживать") меня (I would better say: "а также поддерживали меня"). Я очень рекомендую этот сайт студентам (рекомендовать кому? - Dative) русского языка (maybe, you can say "студентам русского языка" in colloquial speech, but I would say "студентам, изучающим русский язык" - it is more grammatically correct).
Но у меня есть и другие причины (it better sounds with "и"). Прежде всего, это моё упорство ("это" is optional, but it just sounds better with "это"). Без обиняков, мне ("хочется" is impersonal: it is wantable to me; compare "Я хочу" but "Мне хочется") просто ОЧЕНЬ хочется ("хотеться" is infinitive, "хочется" is 3rd person singular) знать этот язык. А я увлекающийся человек!
Я признаюсь, что я также использую GOOGLE-TRANSLATE (no comma) и словарный BABYLON-SOFTWARE. Они пригодятся (do you mean Present or Future? If Present, it is "они пригождаются").
У меня также есть (you have to use "есть" if you emphasize existance) близкий друг, которая частно помогает мне, и мы говорим немножко по-русски (never say "по-русский"! It is "по-русски") время от времени (I would better rephrase it: "... и мы время от времени немножко говорим по-русски" by putting the time modifer "время от времени" directly after the subject "мы").
Я трачу or уделяю ("инвестирую" is a very official word! Are you writing a thesis on economics? ) несколько часов каждый день на улучшение (уделяю время на что? трачу время на что? - Accusative) моего (I would not advise using "бедный" in this context: "бедный" is "poor" in sense of money, or "miserable, unlucky") русского языка (улучшение чего? (improvement of what?) - Genitive).

Note: I would just say "... на улучшение моего русского языка" without specifying "poor" (since it is clear your language is not perfect if you have to spend your time on improving it). But if you want to specify "poor", then I would suggest "... на улучшение моего, пока ещё не очень хорошего, русского языка".


Screen text: Что ты хочешь получить (1-time action - Perfective! "получать" if you want to obtain something multiple times) от ("получать из" means material: "получать воду изо льда", "получать от" means action: "получать удовольствие от просмотра фильма") этого?

Это же круто. (I would put an exclamation sign: Это же круто!) Я хочу производить впечатление на людей. Участвовать в шутках (1. "участвовать в чём?" - Prepostitional; 2. did you mean "шутки" (jokes) or "штуки" (things?)). В основном, чувствовать себя ("чувствовать" does require a direct object: either "чувствовать something" or "чувствовать себя") больше связанной (чувстовать себя кем? - Instrumental) с моим окружением (связанный с чем? - tied with what? - Instrumental).
В прошлом году (did you mean "last year"? it is "в прошлом году") я хотела посмотреть (1-time action - Perfective) русское новогоднее зрелище (better say "представление" than "зрелище") по телеку с друзьями (better move "с друзьями" after the verb: В прошлом году я хотела посмотреть с друзьями русское новогоднее представление (or "русскую новогоднюю программу" - even better!) по телеку). Но, к сожалению, не смогла (result of the action - Perfective). Мой русский недостаточно (single word, "не-" is a prefix) хорош (a language cannot be high, a level of a language can: Мой уровень русского языка недостаточно высок). Я стараюсь достичь (result of the action: Perfective) высокого уровня (достичь чего? - Genitive) ("для этого" does not sound good here, I would rephrase it: "Поэтому я стараюсь достичь более высокого уровня").