Kak сказать на русском 'to go on an exchange'?

Можно говорить "сделать культурный обмен" или "поехать на культурный обмен"?

Скорее всего, нельзя так говорить, потому что я гуглил эти фразы, а никто никогда не так писал во всем Интернете.