Нет.
Мне, не лингвисту, не хотелось бы забираться в дебри грамматики. Но, порывшись в Гугле, я вышла на Безличность | . Вот, оттуда: "В безличных конструкциях может также выступать слово нет: В лесу нет грибов."
Ещё из wiki:
"Безличное предложение.
Главный член — сказуемое. Действие и состояние не создаются деятелем.
Сказуемое -
1) безличный глагол,
2) личный глагол в безличном значении,
3) инфинитив,
4) неизменяемая глагольная форма НЕТ, (Нет - значит не существует, отсутствует)
5) причастие,
6) слово категории состояния.
Подлежащее не подразумевается."
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E...BD%D0%B8%D1%8F