Quote Originally Posted by zorro View Post
Is this correct, should it be imperfective? Говорят, что Надежда будет выходить замуж на будущей неделе.
No, it should be perfective: «Говорят, что Надежда выйдет замуж на будущей неделе».

Quote Originally Posted by zorro View Post
In the first sentence here, is писать used and not написать because it's negative?
Я не хочу писать ему письмо.
Yes. «хочу написать» but «не хочу писать».

Quote Originally Posted by zorro View Post
What about the order of the pronoun objects in the second sentence? Is it correct?
Пусть Наташа ему его напишет.
Yes. And the inverse order is also correct: «Пусть Наташа его ему напишет».

Quote Originally Posted by zorro View Post
In this sentence, is the verb "fly" correct?
Ваня видел (the airplanes fly over the lake).
Ваня видел, как самолёты летали над озером.
Yes.

Quote Originally Posted by zorro View Post
Should the second verb here be imperfective? Мы слышали, как она пела.
Yes, it’s correct.

Quote Originally Posted by zorro View Post
What about this translation?
They were talking about how cold they were in Irkutsk.
Они говорили о том, как им холодно было в Иркутске.
Great.

Quote Originally Posted by zorro View Post
How about this one?
Until Robert learned to speak Russian, no one invited him to parties and housewarmings.
До того, как Роберт научился говорить по-русски, никто не пригласил его на вечера и новоселья.
It should be «…никто не приглашал его…».