Точить означает снимать тонкий слой материала. Отсюда - "токарный станок", то есть станок, на котором деталь обрабатывается путем снятия тонкого слоя стружки. "Токарь точит деталь на токарном станке". При этом вовсе не обязательно результатом должна быть острота обрабатываемого инструмента или предмета. Когда вода точит камень, она его ничуть не острит, скорее даже тупит. "To sharpen" я скорее перевел бы на русский как "заточить", "наточить" или даже "заострить". "Наточить нож". Процесс называется "заточка". Например: "заточка резца токарного станка производится на абразивном круге".
Точить также может означать съедать маленькими кусочками или выгрызать что-либо, например: "древесный червь точит мебель" или "Эх, в зелёном яблочке червечочек точится..." (слова из песни).
Еще слово "точёный" может обозначать "изящный", например: "у этой девушки точёная фигурка".