Yes, more or less.

There are other sets of meanings but "to sharpen".

Lingvo says:
...
II - точить, - источить;
1) (прогрызать) eat away , gnaw (away) жучок точит дерево — the beetle bores wood
2) (о ржавчине и т.п.) corrode, gnaw (at)
3) (терзать - о переживаниях, сомнениях) gnaw (at), eat (at), prey (upon), wear out
•• капля камень точит — constant dropping wears away the stone