Before I translate I have to say that the phrase 'library cat' is not used in Russian, so it shall be translated otherwise:

"What would be your reaction if you saw a young man reading the same book as you on the bus?" - Как бы ты отреагировала, если бы увидела в автобусе молодого человека, который читает ту же самую книгу, что и ты?

"Do you consider yourself a Library cat? How often do you go to your local library?" - Считаешь ли ты себя заядлым читателем? Как часто ты ходишь в местную библиотеку?

"Did you have a great summer? Anything memorable?" - Ты хорошо провела лето? Что-нибудь запомнилось?