Добиться успеха можно только, если твое желание будет таким же сильным, как и желание жить.
I doubt there is "only"-meaning in the original sentence. It changes a lot.
I see no problem in almost direct translation:
"Когда ты хочешь добиться своего так же сильно как (хочешь) дышать - ты своего добьёшься."
I agree that "wish to breathe" has some problems with suitability, but again, I think it is true for original phrase too. And imho, "wish to live" sounds too strong.
So, If we talk about "most accurate" translation, I whould recommend variant above.