Завтра я выступаю с речью = I'm doing a speech tomorrow
I have to do a speech tomorrow = завтра я должен (выступить/выступать) с речью.
выступить = mentioning briefly, as a fact
выступать = the speech is definitely supposed to take some time, or it needs serious preparation
I cannot say: Tomorrow I have to do a speech in the univerity = Завтра у меня будет выступление в университете?