Quote Originally Posted by Lt. Columbo
Where is the gate for the flight to Mariupol with Aerosvit Airlines?
где находится зал в́ылета в Мари́уполь, _авиакомпании Aerosvit Airlines?

My flight is #145 with Aerosvit Airlines at 3:25 PM
у меня рейс 145 авиакомпании Aerosvit Airlines в 3.25_ (we don't say "pm")

Where do I take my luggage?
где надо оставить багаж? take = взять, not оставить...

I came from New York, USA, do I have to pick up my luggage here?
я прилетел из Нью-Йорка, я здесь получу свой багаж?

I am traveling to Mariupol.
я еду в Мариуполь

Where do I go for Customs?
где таможня?

Where can I get something to eat and drink?
где можно поесть и попить? "где тут можно поесть_?" is much better (without "и попить")

Where are the bathrooms?
где туалетные комнаты?

Is there Wireless Internet Access in this airport?
у вас в аэропорту есть безпроводной доступ к интернету? it's better to say it without "беспроводной"

Where can I plug my laptop to charge the battery?
где можно зарядить батрейку для ноутбука?

I need a Taxi
мне нужно такси