Я выбрал не быть влюбленным в тебя sounds better. Just the full form of the adjective, not the short one.
By the way, Я выбрал не влюбиться в тебя is not correct. When there is a negation, you should use imperfective verbs.
Compare:
Я решил стать врачом. - Я решил не становиться врачом.
Я выбрал пойти погулять. - Я выбрал не ходить гулять. (A bit awkward, both of them. I guess constructions выбрать + verb are not widespread).
Сделай это! - Не делай этого!
( In the case of imperative I've found this article:
http://www.jstor.org.sci-hub.org/stable/40160101)