Search:

Согласуются. Просто не так строго. Повествование ведется в прошедшем времени, а придаточное предложение выглядит так, как будто она в НАШЕ время вот прямо ЩА отворена на лестницу.

Да и ты же сама...

"ему непременно надо было проходить мимо хозяйкиной кухни, которая почти всегда <была> настежь отворена на лестницу."

У тебя времена не согласуются.

Guin,
Your outcome is completely awkward. :) As if the author had smoked something before he wrote the sentence.

Maybe if you added "была" it'd look ok...