Search:

здесь "питательная" имеет значение "жизненно важная"

Ты привёл два абсолютно идентичных значения, по моему мнению. :)

Просто "железнодорожная ветка" - устойчивое и распространённое выражение. "Железнодорожная ветвь" - может быть, так выражались в конце 19 века, я не знаю. Но в любом случае, слово "питательная"...

Может, не ветвь, а ветка?
Железнодорожная ветка?

Мысль не нашла ходу = мысль не развилась.
Тут ещё непонятен контекст, может быть, что "он" распространял мысль (идею) среди людей, но люди её не поддержали.

Железная питательная ветвь - звучит...